求正四面体的内切球的内接正方体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:15:30
求正四面体的内切球的内接正方体的体积

求正四面体的内切球的内接正方体的体积
求正四面体的内切球的内接正方体的体积

求正四面体的内切球的内接正方体的体积
内切球半径r,正四面体棱长a
正三角形的外接圆半径=a/3^0.5
正四面体的高=a*(2/3)^0.5
设高与相邻的棱的夹角为q,cos(q)=(2/3)^0.5
球心到顶点距离R=a/2/cos(q)=6^0.5/4*a（也是外接球的半径）
r=高-R=6^0.5/12*a即√ 6/12*a
其内接正方体对角线=2*r.
假设正方体的边长为a
(2r)^2=3a^2
则球的内接正方体棱长是:2√3/3r
故正方体的体积v=8/9*√3*r^3=8/9*√3*(√ 6/12*a)^3
=√ 2/108*a^3.

设内切球半径是r，正四面体棱长a
正三角形的外接圆半径=a/3^0.5
正四面体的高=a*(2/3)^0.5
球心到顶点距离R=a/2/cos(q)=6^0.5/4*a（也是外接球的半径）
r=高-R=6^0.5/12*a即√ 6/12*a
其内接正方体对角线=2*r。
假设正方体的边长为a
(2r)^2=3a^2
则球的内接正方体棱...

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设内切球半径是r，正四面体棱长a
正三角形的外接圆半径=a/3^0.5
正四面体的高=a*(2/3)^0.5
球心到顶点距离R=a/2/cos(q)=6^0.5/4*a（也是外接球的半径）
r=高-R=6^0.5/12*a即√ 6/12*a
其内接正方体对角线=2*r。
假设正方体的边长为a
(2r)^2=3a^2
则球的内接正方体棱长是:2√3/3r
故正方体的体积v=8/9*√3*r^3=8/9*√3*(√ 6/12*a)^3
=√ 2/108*a^3.

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求正四面体的内切球的内接正方体的体积 球体内正四面体与正方体正四面体和正方体的顶点都在球上,求正四面体与正方形的关系(棱长)hao想正四面体棱长为正方体的根号2倍 体积相等的球、正四面体和正方体,求表面积大小关系!从小到大 一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动,求正方体体积的最大值要过程 正四面体,四顶点共球,为什么可以补成一个正方体,就是该求的内接正方体我是说的以四面体的棱为正方体的面对角线! 一个正四面体的棱长a,求外接球和内接球体积 将正方形abcd-a1b1c1d1,截取四个角后得到一个正四面体bda1c1,求正四面体与正方体的体积比 正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长. 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？ 如何求边长为2的正四面体的体积 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与正四面体的体积比为图我知道 求具体算法 正四面体棱长为2,求它的体积? 求正四面体体积的公式.有图片、动画更好. 正四面体的表面积为4根号3,求体积 正四面体体积为1/3,则四面体的高 求棱长为12的正四面体的内切球的体积 求棱长为12的正四面体的内切球的体积 棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为不是正方行，是正方体