作业帮等腰梯形ABCD的面积是100cm^2.AB平行CD,且对角线AC垂直BD,求梯形的高
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:07:22
等腰梯形ABCD的面积是100cm^2.AB平行CD,且对角线AC垂直BD,求梯形的高
等腰梯形ABCD的面积是100cm^2.AB平行CD,且对角线AC垂直BD,求梯形的高
等腰梯形ABCD的面积是100cm^2.AB平行CD,且对角线AC垂直BD,求梯形的高
设AC与BD相交于E
因为ABCD为等腰梯形,所以AC=BD,AD=BC,AE=BE,DE=CE
ABCD的面积=三角形ACD面积+三角形ACD面积
因为AC垂直BD,所以 100=ACXBE/2+ACXDE/2=AC（BE+DE）/2=AC²/2
AC=10√2CM
又∠DEC=90°,△DEC为等腰直角三角形,所以∠EDC=∠ECD=45°
所以高=ACsin45°=10√2√2/2=10CM
h=10
自己画个图。梯形左上角点为A，按逆时针写出标上ABCD。
因为是等腰梯形，AC垂直于BD,所以∠DBC为45°。
过D作DM平行于AC交BC延长线于M,易知CM=AD=a
设AD=a，BC=b，高为h，由题意(a+b)h/2=100.
因为∠DBC为45°，AC垂直于BD，所以三角形DBM为等腰直角三角形。
过D作DP垂直于BM，易知DP=...
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h=10
自己画个图。梯形左上角点为A，按逆时针写出标上ABCD。
因为是等腰梯形，AC垂直于BD,所以∠DBC为45°。
过D作DM平行于AC交BC延长线于M,易知CM=AD=a
设AD=a，BC=b，高为h，由题意(a+b)h/2=100.
因为∠DBC为45°，AC垂直于BD，所以三角形DBM为等腰直角三角形。
过D作DP垂直于BM，易知DP=h。
所以a+b=2h。
将此式代人第一个式子，得h=10
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∵AC⊥BD
∴S梯形=1/2*AC*BD=1/2AC²=100
AC=BD=10√2cm
∵AD=BC,AC⊥BD
∴∠BDC=∠ACD=45º
∴h=BD*sin45º=10√2*√2/2=10
让AC与BD交于é
ABCD是等腰梯形，所以AC = BD，AD = BC，AE = BE，DE = CE
ABCD的面积=面积为三角形ACD +三角形ACD面积 />因为AC到BD垂直，所以100 = ACXBE / 2 + ACXDE / 2 = AC（BE +可选择丢弃）/ 2 = AC二分之二
AC = 10√2CM
另一个∠十二月= 90°，△D...
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让AC与BD交于é
ABCD是等腰梯形，所以AC = BD，AD = BC，AE = BE，DE = CE
ABCD的面积=面积为三角形ACD +三角形ACD面积 />因为AC到BD垂直，所以100 = ACXBE / 2 + ACXDE / 2 = AC（BE +可选择丢弃）/ 2 = AC二分之二
AC = 10√2CM
另一个∠十二月= 90°，△DEC等腰直角三角形，∠EDC =∠ECD = 45°
如此之高ACsin45°= 10√2√2/2 = 10CM
阿尔法
Alpha
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