如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:29:38

如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE
如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE

如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE
证明：
延长AE至F,使EF=AE,连结BF,DF
因AE=EF,BE=ED
得ABFD为平行四边形
DF=AB,又AB=BD=DC
得DF=DC
同时也得∠BDF=∠ABD
则∠ADC=∠BAD+∠BDF
而∠ADF=∠ADB+∠BDF
∠BAD=∠BDA
得∠ADF=∠BAD+∠BDF
所以∠ADC=∠ADF
又AD=AD
所以⊿ADF≌⊿ADC
得AC=AF
而AF=2AE
所以AC=2AE

证明:设BE=ED=X,则AB=BD=CD=2X.
AB^2=4X^2; BE*BC=X*4X=4X^2.
即AB^2=BE*BC,AB/BE=BC/AB;
又∠B=∠B,则⊿ABE∽⊿CBA.
故AC/AE=BC/AB=(4X)/(2X)=2,即AC=2AE.

没图啊！！！！！！！！！！！咋感觉少条件啊！

如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE 如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE 如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE 如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE 已知：如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证：△BAE∽△ACE 已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证△BAE∽△ACE 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求EG：GC 已知:如图,AD是△ABC的中线,BE交AD于点F,AE=EF,求证:AC=BF 如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∩BAD=∩BDA.求证:AC=2AE 如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE 如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证:AE=1/2AC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE图已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE全等啊已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE快如图 E 是△ABC中线AD上的一点 CE交AB于F 已知AE:ED=1:2 则AF:BF= 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC