如图所示,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证:PM=PN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:32:40
如图所示,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证:PM=PN

如图所示,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证:PM=PN
如图所示,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证:PM=PN

如图所示,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证:PM=PN
证明:
作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F
根据角分线定理:角分线上的点到两边的距离相等
∴PE=PF
【没有图,设∠OMP是锐角,M在OB上】
在⊿PNE和⊿PMF中
∠PNF=180º-∠OMP=∠ONP
∠PEN=∠PFM=90º
PE=PF
∴⊿PNE≌⊿PMF(AAS)
∴PM=PN

由∠ONP+∠OMP=180°可知,PM⊥OA,PN⊥OB,又由定理:角平分线上的点到角两边的距离相等即证得PM=PN。
有什么不懂的还可以再问我

楼上这个答案就可以了~

证明:过P作PC⊥OA、PD⊥OB,C、D为垂足
∴:∠PCN =∠PDM=90°
∵点P在∠AOB的平方线上
∴:PC=PD
∵∠PMD+∠OMP=∠ONP+∠OMP=180°
∴:∠PMD =∠ONP
∴:△PMD≌△PNC(AAS)
∴:PM=PN

如图所示,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证:PM=PN 如图,已知点P在∠AOB的内部,且AP=BP,能否判断点P在∠AOB的角平分线上 如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN 如图,已知PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E且PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说明理由. 点M在OA上,点F在OB上,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°求证PM=PN, 作图题,只需要说出作图的步骤求作:点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN(要求:用尺规作图,保留作图痕迹)写法怎么写? 点P在∠AOB的角平分线上,PE⊥OA于点E,若PF⊥OB于点F,且PE+PF=8,则PE=( ) 如图.点P在∠AOB的角平分线上,点M、N分别在OA、OB上,且∠OMP+∠ONP=180°,求证PM=PN 如图,∠AOB=60°,点 P 在∠AOB 的角平分线上,OP=10cm,点 E、F 是∠AOB 两边 OA,OB 上的动点如图,∠AOB=60°,点P在∠AOB的角平分线上,OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点,当△PEF的周长最小时,点P到EF距离 已知,如图PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,且PD=PE,试证明点P在∠AOB的平分线上. 已知:角AOB,点M,N 求做:点P,使点P在角AOB的平分线上,且PM=PN(要求用直尺或圆规,保留作图痕迹)亦可以告诉我怎么画 两道初二数学判断题判断正误1.点E,F分别在∠AOB的两边上,若P点到E,F两点距离相等,则P点在∠AOB的平分线上. ( )2.若OC是∠AOB的平分线,过OC上的点P作OC的垂线,交OB于点D,交OA 已知,点P是∠AOB的角平分线上的一点,PC=PD,C、D分别在OA、OB上,∠PCO大于∠PDO.求已知,点P是∠AOB的角平分线上的一点,PC=PD,C、D分别在OA、OB上,∠PCO大于∠PDO.求证:∠PCO+∠PDO=180度. 初二角的轴对称如图,已知点c上∠AOB平分线上的点,点P,P’分别在OA,OB上,如果要得到OP=OP’,添加一个条件即可,可以添加? 点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD为多少?