作业帮若f(x)=sin(∏x/3),则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2003)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:33:07
若f(x)=sin(∏x/3),则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2003)=
若f(x)=sin(∏x/3),则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2003)=
若f(x)=sin(∏x/3),则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2003)=
当x=6k-5,(k∈N※,下同).
则f(6k-5)
=sin(2kπ-5π/3)
=-sin(5π/3)
=√3/2.
f(6k-4)
=sin(2kπ-4π/3)
=√3/2
f(6k-3)
=sin(2kπ-3π/3)
=0
f(6k-2)
=sin(2kπ-2π/3)
=-√3/2
f(6k-1)
=sin(2kπ-π/3)
=-√3/2
f(6k)
=sin2kπ
=0.
∴f(6k-5)+f(6k-4)+f(6k-3)+f(6k-2)+f(6k-1)+f(6k)=0.
(可见,用x除以6的余数分类,1至2004的整数可分成344组,每组的函数值的代数和为0).
[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(6)]+[f(7)+…f(12)]+...+[f(1999)+…f(2003)+f(2004)]-f(2004)(共344个方括号)
=0×344-0
=0.
若f(x)=sin(∏x/3),则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2003)=
若f(x)=sinπ/2x,则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(2013)=
若f(x)=sin(πx/3),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)=?
若f(x)=sinπ/3x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)
若f(x)=sin(π/6)x,则f(1)+f(3)+f(5)+~~~~ +f(2011)
若f(x)=sin πx/6,则f(1)+f(2)+...+f(102)=?
若F(x)=sin(3.14x/3),则F(1)+F(2)+.+F(2003)= 要具体过程
已知f{x}=2sin x + x³ +1 ,若f{a}=3,则f{-a}=?
已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011)
设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=?
设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=?
f(x)=sin三分之πx,则f（1）+f(2)+f(3)...+f(2013)=?
已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________.
已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=?
若F(sin x)=3-cos 2x 则F（cos x）=?
若f(x)=sin(π/4)x,求f(1)+f(2)+.+f(2010)
已知f(tanx)=1/(3sin²x+cos²x),则f(x)=
已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+...+f(2010)=__.