如果y=loga(x)的图像与y=logb(x)的图像关于x轴对称,则ab=1,为什么如果y=loga(x)的图像与y=logb(x)的图像关于x轴对称,则可以推出ab=1,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:27:42
如果y=loga(x)的图像与y=logb(x)的图像关于x轴对称,则ab=1,为什么如果y=loga(x)的图像与y=logb(x)的图像关于x轴对称,则可以推出ab=1,为什么

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y=loga(x) 与 y=logb(x)关于 x轴对称
那么 -y=loga(x)应该与y=logb(x)是同一函数
就有
-logb(x)=loga(x)
=> -ln(x)/ln(b)=ln(x)/ln(a)
=> ln(a)+ln(b)=0
=> ln(ab)=0
=> ab=1
扩展知识
换底公式:loga(x)=logm(x)/logm(a) m为正实数
对称知识:
关于x对称 所有y变-y;
关于y对称 所有x变-x;
关于y=x对称,x,y呼唤;
关于y=-x对称,x变-y,y变-x;
这两个知识是这这道题的关键.

函数y=loga^x与y=loga(1/x)的图像关于( )对称 如果y=loga(x)的图像与y=logb(x)的图像关于x轴对称,则ab=1,为什么如果y=loga(x)的图像与y=logb(x)的图像关于x轴对称,则可以推出ab=1,为什么 已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方)+log(ay平方)(a>1)求loga(xy)的最大值和...已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方)+log(ay平方)(a>1)求loga(xy)的最大值和最小值 函数y=loga^x与y=-loga^(-x)图像关于__对称 已知log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2,x/y=?RT y=log(1/a)底x与y=loga底x关于?轴对称 loga( x)与log(-x)关于?轴对称 y=log(1/a)底x与y=loga底x关于?轴对称 谢谢!讲清原因 对数函数的图像y=log以a为底的x的绝对值 y=loga |x|的图像还有y=绝对值log以a为底的x y=|loga x|的图像不要给我文字说..大致图像就好了 对数函数y=log(a)X与y=log(a)-X的图像关于 对称急用! 函数y=log(2){x}与y=log(1/2){x}的图像关于什么对称 为什么:loga x=-loga x分之一 y=log2分之一 x=-log 2x 怎么画出y=log|x+2|和y=log|x|的图像 已知f(x)=a的平方,g(x)=—log以b为底x的对数,且loga+logb=0,a,b不等于1,则f(x)与y=g(x)的图像关于直线-------?对称?已知f(x)=a的x次方,g(x)=—log以b为底x的对数,且loga+logb=0,b不等于1, 已知a>1,函数y=a^x与y=loga(-x)的图像是,画个图给我 y=log绝对值x 图像是什么 y=-loga(x+1)为什么又等于log以1/a为底的(x+1) 函数y=logax与y=-loga(-x)图像关于什么对称 对数函数定义域为(0,+∞),怎么会有关于y轴对称参考书上说道:一般地,函数y=loga(x) (a>0,且a≠1)与y=loga(-x) (a>0,且a≠1)的图像关于y轴对称函数y=loga(x) (a>0,且a≠1)与y=-loga(x) (a>0,且a≠1)的图像