椭圆内接三角形面积椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:10:53
椭圆内接三角形面积椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ

椭圆内接三角形面积椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ
椭圆内接三角形面积
椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ

椭圆内接三角形面积椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ
设:PF1=M,PF2=N,由定义得:M+N=2a,(M+N)²=4a²
F1F2²=4c²=4a²-4b²
又F1F2²=M²+N²-2MNcosθ(余弦定理)
=(M+N)²-2MN-2MNcosθ
即4a²-4b²=4a²-2MN-2MNcosθ
所以MN=2b²/(1+cosθ)
所以SΔF1F2P=MNsinθ/2=b²sinθ/(1+cosθ)=b²tanθ/2

椭圆内接三角形面积椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ 椭圆,焦点在x轴上(a>b>0),在椭圆内接正方形,求ABCD面积. 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1…若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1,则椭圆长轴的最大值是?还有一道题:已知中心在原点,焦点在x 已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程! 椭圆的两个焦点F1,F2在x轴上,以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个焦点为(3,4),求椭圆标准方程 一道高中的关于椭圆数学题椭圆内连接两个焦点的三角形的面积有一个公式 是什么? 焦点在x轴上,长轴长20,短轴长16的椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的周长为 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,三角形MF1F2的面积为4,三角形ABF2的周长为8根号2,求椭圆C的方程 椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积. 点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,F1,F2是椭圆两个焦点又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为负4倍根号3,求三角形PF1F2的面积 椭圆x方/49+y方/24=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,求三角形PF1F2的面积 高中数学选修1-1教案68页B组1,2点P是椭圆16X2+25Y2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为-6.82,求三角形PF1F2的面积? 已知椭圆的焦点在x轴上,其焦距为8,椭圆上一点到两个距离之和等于10,求椭圆的标准方程 一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题:椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2,P为椭圆上一点,若三角形F1PF2为直角三角形 在平面内,已知F1F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点在平面内,已知F1,F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点,p为椭圆c上一点,且向量pF1垂直向量pF2,若三角形pF1F2 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1的内接三角形ABC,焦点在边BC上,A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心的轨迹 问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值 若以椭圆上的一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为?