作业帮一道二次函数最值问题求y=x²-4x-3在｛0,a｝上的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:16:53
一道二次函数最值问题求y=x²-4x-3在｛0,a｝上的最大值和最小值
一道二次函数最值问题
求y=x²-4x-3在｛0,a｝上的最大值和最小值
一道二次函数最值问题求y=x²-4x-3在｛0,a｝上的最大值和最小值
→y=(x-2)²-5
→对称轴x=2
在xε(2,a),y↑,xε(0,2),y↓
→当a=4时,ymax=f(0)=f(4)=-1
当a>4,ymax=f(a)=a²-4a-3
当0
先求关键点。顶点（2，－7），f（0）＝－3，f（a）=a²－4a－3，
f（x）＝－3时的另一个点（（0，－3）关于对称轴的对称点）为（4，－3）.
在草稿纸上画个草图，仔细观察a在各个区间时，以上各点的大小。于是得结论：
（1），当a＜0时，f（a）>f(0)，所以最小值为－3，最大值为a²－4a－3；
（2），当0≤a＜2时，f(a)
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先求关键点。顶点（2，－7），f（0）＝－3，f（a）=a²－4a－3，
f（x）＝－3时的另一个点（（0，－3）关于对称轴的对称点）为（4，－3）.
在草稿纸上画个草图，仔细观察a在各个区间时，以上各点的大小。于是得结论：
（1），当a＜0时，f（a）>f(0)，所以最小值为－3，最大值为a²－4a－3；
（2），当0≤a＜2时，f(a)
（4），当a≥4时，分f（a）＞－7，所以最大值为a²－4a－3，最小值为－7
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