作业帮一个圆扩大后,面积是原来的8倍,周长增加了50.24,请问这个圆远来的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:33:25
一个圆扩大后,面积是原来的8倍,周长增加了50.24,请问这个圆远来的面积
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一个圆扩大后,面积是原来的8倍,周长增加了50.24,请问这个圆远来的面积
周长=3.14×直径
所以直径增加了50.24÷3.14=16
即半径增加了16/2=8
设原来半径为r,则增加后为r+8
所以（r+8)²/r²=8,r≈4.37
所以原来面积=3.14*4.37*4.37≈60.1
设原来圆的半径为r1,扩大后的圆的半径为r2,有：
2*3.14*r2-2*3.14*r1=50.24
∴r2-r1=50.24/（2*3.14）=50.24/6.28=8
3.14*r2^2=3.14*8*r1^2
即(r1+8)^2=8*r1^2
得r1=4.375
这个圆原来的面积为3.14*4.37*4.37≈60.11
2*3.14*r2-2*3.14*r1=50.24，得r2-r1=8
代入：3.14*r2^2=3.14*8*r1^2，得
(r1+8)^2=8*r1^2，得r1=4.375
原来面积：60.11
周长=3.14×直径
所以直径增加了50.24÷3.14=16
即半径增加了16/2=8
设原来半径为r,则增加后为r+8
所以（r+8)²/r²=8，r≈4.37
所以原来面积=3.14*4.37*4.37≈60.1
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