利用不等式的性质,比较下面各组整式的大小.(1) m²-2m+5和-2m+5 (2) a²-4a+3和-4a+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:09:01
利用不等式的性质,比较下面各组整式的大小.(1) m²-2m+5和-2m+5 (2) a²-4a+3和-4a+1

利用不等式的性质,比较下面各组整式的大小.(1) m²-2m+5和-2m+5 (2) a²-4a+3和-4a+1
利用不等式的性质,比较下面各组整式的大小.
(1) m²-2m+5和-2m+5
(2) a²-4a+3和-4a+1

利用不等式的性质,比较下面各组整式的大小.(1) m²-2m+5和-2m+5 (2) a²-4a+3和-4a+1
第一个问题:
1、当m=0时,m^2=0,∴此时有:m^2-2m+5=-2m+5.
2、当m不为0时,m^2>0,∴此时有:m^2-2m+5>-2m+5.
第二个问题:
∵a^2+2>0,∴(a^2+2)-4a+1>-4a+1,∴a^2-4a+3>-4a+1.

(1).因为m²大于等于0,所以 m²-2m+5大于等于-2m+5
(2).a²-4a+3=a²+2+(-4a+1)
又a²大于等于0,所以a²+2大于0
所以a²-4a+3>-4a+1

构建一个函数F(X);使得F(X)=左边整式减去右边整式,讨论函数值就行了。