已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:51:44
已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)求CD的长

已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)求CD的长
已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°
(1)求二面角α-AB-β的大小
(2)求CD的长

已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)求CD的长
过C作AB垂线交AB于点O,连接OD
因为PC⊥AB,OC⊥AB
所以AB⊥面POC
因为PC⊥AB,PD⊥AB
所以AB⊥面PCD
所以POCD四点共面
所以AB⊥OD
则角COD就是所求的二面角
角COD=120度
所以二面角a-AB-b为120度

设平面PCD交AB于E,连CE,DE.
∵PC⊥α,
∴PC⊥CE,PC⊥AB,
同理,PD⊥DE.PD⊥AB,
∴AB⊥平面PCD,
∴∠CED是二面角α-AB-β的平面角。
又∠CPD=60°,
∴二面角α-AB-β=120°。
2.在△PCD中,PC=3,PD=4,∠CPD=60°,
CD^2=9+16-12=13,
∴CD=√13

已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,p到AB已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)P到AB的距 已知p是二面角a-Ab-b内一点,pc垂直于a,pd垂直于b且pc=3,pd=4,角cpd=60度,求二面角a-AB-b的大小 已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)求CD的长 二面角 α-AB-β 内一点P到平面α的距离为PC=1,到平面β的距离为PD=3且CD=根号7,则二面角α-AB-β的大小 已知二面角α-AB-β为30º,P是面α内一点,点P到面β的距离为1,求点P在面β内的射影道AB的距离.要 有关于立体几何之空间平面与平面的位置关系的关系·第一题·已知二面角a-AB-b为30度,P是面a内一点,点P到面b的距离是1,求点P在面b内的射影到AB的距离.第二题·已知P是二面角a-AB-b内一点,PC垂直 已知P是二面角a-AB-b内一点,PC垂直a,垂足为C,PD垂直b垂足为D且PC=3PD=4,角CPD=60°(1)求二面角a-AB-b的大小(2)求CD的长 已知P是二面角a-AB-b内一点,PC垂直于a,垂足为C,PD垂直于b,垂足为D,且PC=3,PD=4,角CPD=60度,求该二面角的平面角大小.求这道题的图该怎么画? 已知P是二面角α-AB-β棱上一点,过P分别在α,β内引射线PM,PN且∠MPN=60度,∠BPM=∠BPN=45度求二面角度数 求二面角已知,正方形ABCD外一点P,PA⊥平面ABCD,PA=AB.求:二面角A-PB-C,和B-PC-D的大小. 已知P是角ABC内的一点,说明PA+PB+PC>O.5(AB+AC+BC) 二面角α-AB-β内一点P到两个平面α,β和棱AB的距离之比为1:根号2:2,则这个二面角的度数是.. 已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC 已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA) 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证AB+AC>BP+PC 已知:P是△ABC内任意一点,试说明AB + AC > BP +PC A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B,C,A',B'C'分别在PA,PB,PC上,若延长A'B',B'C',A'C'与平面分别交于D,E,F 正方形ABCD所在平面外一点P,有PA=PB=PC=PD=AB,则二面角P-AB-C的正弦值是?