设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:26:32
设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围.

设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围.
设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围.

设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围.
y1'=(ax+a-1)e^x (切线斜率)
y2'=(x-2)e^-x (切线斜率)
垂直:y1'y2'=-1
即(ax0+a-1)(x0-2)=-1
.
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题目等价于二元一次方程在[0,3/2]有实数解(当然要先考虑a=0)

设曲线y=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处得切线为L1设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围. 设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围. 设函数f(x)=x^(2)e^(-ax) (a>0), (1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e^-a,求f(x)的解析;(2)求曲线f(x)=x^(2)e^(-ax) (a>0)在[1,2]的最大值.哪位仁兄可以帮我解答一下?谢谢啦~ 设曲线y=e^ax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a= 设曲线y=e^ax在点(0,1)初的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=? 设曲线y=e^ax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=__. 设曲线y=e的ax次方在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a为多少? 如图,抛物线y1=-ax²-ax+1经过点p(-½,8/9)且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A、B两点,(1)求a值.(2)设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N左边),y2=ax²-ax-1与x轴分别交于E,F两点 如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.(1)求a的值(2)设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点 如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.(1)求a的值(2)设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点 两条曲线y1=x^3+ax,y2=x^2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,求常数a,b,c的值 设f(x)=x^3+ax^2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)=2a,f'(2)=-b,其中常数a,b属于R(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f'(x)e^(-x),求函数g(x)的极值 设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性 设曲线y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=? 设曲线y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,求a的值 已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 设曲线y=(x+1)/(x-1)在点(3.2)处的切线与直线ax+y+1=0平行,则a等于? 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(?)