如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形（1）求证：AE=CD；（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数；（不用写过程,直接写结果）（3）若M,N分别

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:49:21
如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形（1）求证：AE=CD；（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数；（不用写过程,直接写结果）（3）若M,N分别

如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形（1）求证：AE=CD；（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数；（不用写过程,直接写结果）（3）若M,N分别
如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形
（1）求证：AE=CD；
（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数；（不用写过程,直接写结果）
（3）若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论．

如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形（1）求证：AE=CD；（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数；（不用写过程,直接写结果）（3）若M,N分别
（1）证明：∵△ABD、△BCE都是等边三角形,
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE,即∠ABE=∠DBC,
在△ABE和△DBC中
AB=BD∠ABE=∠DBCBE=BC​,
∴△ABE≌△DBC（SAS）,
∴AE=CD；
（2）∵△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=60°,
则△DBC能由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到,旋转度数为60°；
（3）△MBN是等边三角形,理由为：
证明：∵△ABE≌△DBC,
∴∠BAE=∠BDC．
∵AE=CD,M、N分别是AE、CD的中点,
∴AM=DN,
在△ABM和△DBN中
AM=DN∠BAE=∠BDCAB=DB​,
∴△ABM≌△DBN（SAS）,
∴BM=BN,∠ABM=∠DBN,
∴∠DBM+∠DBN=∠DBM+∠ABM=∠ABD=60°．
∴△MBN是等边三角形．

没有其它的条件了？

【1】

AB=DB

BE=BC

∠ABE=∠DBC=120°

所以 △ABE ≌ △DBC (SAS)

所以 AE=DC

【2】

顺时针旋转度数为60°

【3】

△BMN为等边三角形

证明：

△ABE ≌ △DBC 可得：∠BEM=∠BCN、BE=BC

又有 ME=AE/2=DC/2=NC

所以△BEM ≌ △BCN (SAS)

故BM=BN

由【2】结论可知，△BEM 绕B点旋转60°得 △BCN，故∠MBN=60°

△BMN有两边相等且有一内角60°，为等边三角形。


1.△ABE≌△BCD
因为AB=DB BE=BC
∠ABE=∠DBC
所以AE=CD
2. 60°
3. 等边三角形
由题1知△ABE≌△DBC且共交于∠B
所以MB=EB
由题2知△ABE转60°即∠DBE于△DBC重合
所以△MBN是等边三角形
（完美的标准答案！）

如图,A、B、C三点在同一直线上,以AB、BC作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连结CD、AE,交BE、BD于点G、F如图,A、B、C三点在同一直线上,以AB、BC作正△ABD和正△BCE,连结CD、AE交BE、BD于点G、F,说明（1 如图,点B,E,C在同一直线上, 如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形如图1,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD, CE. (1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换 如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF, 如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形 (1)如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE.则AE=DC,BF=BG吗?(2)如图,若A、B、C不在同一直线上,那么这时上述结论成立吗?若成立,请证明.(3)在如图,若连接FG, A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE 1.求证AE=CD 2.如果△ABD绕A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE1.求证AE=CD2.如 如图,A、B、C在同一直线上,等边△ABD和等边△BCE在AC同侧,AE、CD分别交BD、BE于F、G,求证：FG∥AC 如图,点A、O、C及点D、O、B分别在同一直线上.若 如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=CD(2)若M,N分别是AE,CD旳中点,判断△BMN的形状,并证明.在线等!感谢啊! 或者可以这样说：如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等 如图1,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连结AD,CE.(1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程；若不是,请说明理由；(2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使点A,B 如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形（1）求证：AE=CD；（2）△DBC能否由△ABE绕点B点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数；（不用写过程,直接写结果）（3）若M,N分别 如图,已知△ABD与△BEC都是等边三角形,且A,B,C在同一直线上,△BCD≌△BEA,AE=CD.求∠DOF的度数. 如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,A、B、C在同一直线上,求证：（1）AE=DC (2)BP=BQ (3)PQ//AC图 如图1,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD, CE. (1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程；若不是,请说明理由； (2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使 如图15,点D,A,C在同一直线上,AB//CE,AB=CD,∠B=∠D,试说明△ABC≌△CDE. 如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连接AD,CE.证明MN∥BC 如图,点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边向外作等边三角形ABD、BCE,连接AE、DC.说明AE=DC,BF=BG.若A、B、C不在同一直线上,那么这时AE=DE,BF=BG还成立吗?