数学函数求极限lim(x→0)loga(1+3x)/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:33:32
数学函数求极限lim(x→0)loga(1+3x)/x

数学函数求极限lim(x→0)loga(1+3x)/x
数学函数求极限
lim(x→0)loga(1+3x)/x

数学函数求极限lim(x→0)loga(1+3x)/x
lim(x->0) loga (1+3x)/x
=lim(x->0) loga (1+3x)^1/x
=loga lim(x->0)[(1+3x)^1/(3x)]^3
=loga e^3
=3loga e
=3lne/lna
=3/lna

罗毕达一次没学过 能讲解一下吗?上下分别求导

前面用一个log函数的性质,后面用一个等价无穷小的替换就好了

洛必达法则,是指求极限时,若出现 0 / 0 或 ∞ / ∞ 的形式时,就可对分子、分母同时求导数,极限不变。