一个看似简单,实际超难的数学题N个人换位后各不在原位,有多少种可能?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:08:20
一个看似简单,实际超难的数学题N个人换位后各不在原位,有多少种可能?

一个看似简单,实际超难的数学题N个人换位后各不在原位,有多少种可能?
一个看似简单,实际超难的数学题
N个人换位后各不在原位,有多少种可能?

一个看似简单,实际超难的数学题N个人换位后各不在原位,有多少种可能?
这是著名的欧拉信封问题!
这是一道普通高中数学题,答案应为:n!(1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5!...+(-1)的n-1方/!),大部分初等数论书都有记载.楼上的答案是错误的,因为他考虑的问题相当于重复排列问题,另外《100个著名初等数学问题》中应该就有解答,我这里有这本书的电子档,还有该书本身.

排列组合来作吧

这是这排列组合的问题

设n人时不重合的数目为An,显然A2=1
对于n人时,已有一"参照数列",而求目标数列与参照数列不重合的数目
将数列分割为"首位数"和"后数"
"后数"无重合的数目恰为A(n-1)
"首位数"无重合的数目恰为n-1
同时无重合的数目为相乘,即
An=(n-1)*A(n-1), 同时
A(n-1)=(n-2)*A(n-2)

全部展开

设n人时不重合的数目为An,显然A2=1
对于n人时,已有一"参照数列",而求目标数列与参照数列不重合的数目
将数列分割为"首位数"和"后数"
"后数"无重合的数目恰为A(n-1)
"首位数"无重合的数目恰为n-1
同时无重合的数目为相乘,即
An=(n-1)*A(n-1), 同时
A(n-1)=(n-2)*A(n-2)
...............
A3=2*A2
叠乘得An=(n-1)*(n-2).....*(2)*A2=(n-1)!
正解

收起

N-1的阶乘.

一个看似简单,实际超难的数学题N个人换位后各不在原位,有多少种可能? 一个超难的智力题4个人换位后各不在原位有几种可能?N个人呢? 形容看似简单,实际难的名句或诗句 据说是一道看似简单实际超难的概率题!谁有把握解出来?两个人比赛下棋,约定最多下10局,第一局的胜者可得1分,第二局胜者可得2分,以此类推,第十局胜者可得10分,双方谁的积分先达到或超过28 一道看似简单实际很难的数学题甲乙两个人同时从AB两地相向而行,第一次相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,各自到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇.求AB两地之间的距离. 一道看似简单的数学题求X值 谁有看似简单但是很容易错的数学题, 超简单的数学题 大神速度进来 谁会这个超简单的数学题 初一超简单数学题 一道数学题,看似简单却是附加题的题加工一个零件,甲乙丙所需时间比是6:7:8,现要加工3650个零件的任务按三个人的工作效率分配,时期同时完成,那么甲乙丙各应加工多少个? 一道看似有些简单,实际有些奥妙的数学题A B C D* 9------------D C B A (这是一个乘法运算.A,B,C,D均为0-9之间的整数,包括0和9)求 A B C D 各是多少 A,B,C,D互不相等 看似很难其实很简单的智力题有哪些看似很难,其实很简单的小智力题. 大家来帮我做一道数学题...对了有奖!来一道数学题一个超简单但又超强的数学题.3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏出了10元,凑够30元交给老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了.拿出5元 看似简单而又很难的小学数学题!急一个数的3倍比这个数大1.8倍,求这个数. 数学题,超简单,求过程! 一道超难的数学题, 有一道看似简单却能考你细心,很简单却很难的数学题.有一道看似简单却很少有人答对的数学题:3加2除5等于多少?