作业帮+2!+.+99!的十位数字是什么 =1*2*3*.*n+2!+...............+99!的后两位数字是什么 =1*2*3*.....*n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:02:59
+2!+.+99!的十位数字是什么 =1*2*3*.*n+2!+...............+99!的后两位数字是什么 =1*2*3*.....*n
+2!+.+99!的十位数字是什么 =1*2*3*.*n
+2!+...............+99!的后两位数字是什么 =1*2*3*.....*n
+2!+.+99!的十位数字是什么 =1*2*3*.*n+2!+...............+99!的后两位数字是什么 =1*2*3*.....*n
解1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
7!=5040
8!=40320
9!=362880
10!=3628800
从10的阶乘开始十为数字是0
则要算十位数字只需加到9!即可
计算后十位数字是1
答案3
因为只要开始出现5！，他的个位一定为0，
比如5！=1*2*3*4*5=120，6！=1*2*3*4*5*6=720
5以后的数的阶乘个位均为0，其和的个位一定为0，及5！+6！+...+99！个位为0
真正决定的是1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33
个位为3
所以得到全部的和的个位为3...
全部展开
答案3
因为只要开始出现5！，他的个位一定为0，
比如5！=1*2*3*4*5=120，6！=1*2*3*4*5*6=720
5以后的数的阶乘个位均为0，其和的个位一定为0，及5！+6！+...+99！个位为0
真正决定的是1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33
个位为3
所以得到全部的和的个位为3
收起
很明显，后面一个数是前面数的N倍，也就是说，假如某一个数是100的倍数，那么之后的所有数都是100的倍数，懂吗？那么最小的100的倍数是什么？当然是含有2*2*5*5的，所以就是10！
10！=3628800
10！之后的所有数都是00结尾，所以不用考虑了，他们加起来不会影响后面两位的！
所以你只需要算1!+2!+...+9!的和就行了
1!+2!+...+9!
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很明显，后面一个数是前面数的N倍，也就是说，假如某一个数是100的倍数，那么之后的所有数都是100的倍数，懂吗？那么最小的100的倍数是什么？当然是含有2*2*5*5的，所以就是10！
10！=3628800
10！之后的所有数都是00结尾，所以不用考虑了，他们加起来不会影响后面两位的！
所以你只需要算1!+2!+...+9!的和就行了
1!+2!+...+9!
=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880
=409113
所以后两位数字就是13
把最佳答案给我吧，你看我写中文不是为了你更加容易理解么？
收起
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
7!=5040
8!=40320
9!=362880
10!3628800
之后的所有十位和个位都为0。
由于：1+2+6+24+20+20+40+20+80=213。
所以：十位数字为1。
明白了吗？