在△ABC中,DA⊥AB,EA⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证：PA平分∠DPE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:51:24

在△ABC中,DA⊥AB,EA⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证：PA平分∠DPE
在△ABC中,DA⊥AB,EA⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证：PA平分∠DPE

在△ABC中,DA⊥AB,EA⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证：PA平分∠DPE
由于三角形EAC和三角形DAB都是等腰直角三角形.
易得角D和角E均为45度.
记BD交CE于Q,CE交AB于M,BD交AC于N
角ABD=角ACE=45度,
BQE=CQD
所以角BMC等于角BNC
所以角AME等于角AND
在三角形AME和三角形AND中
易得.角EAB=角DAC
AP为BAC的角平分线(没说明,应该是这样的吧)
所以PA平分∠DPE

作AF垂直于AE(E为垂足)，作AH垂直于CD(H为垂足)。因为角BAE=角DAC,AB=AD,AC=AE,所以BAE全等于DAC,得角AEP=角ACP，所以AFE全等于AHC,得AH=AF,又因为角BPC=角PEC+PCE=45+AEP+45-ACP(已证角AEP=角ACP)，所以角BPC=90.所以AHPF是正方形，AP是一斜边，所以平分角DPE.

在△ABC中,DA⊥AB,EA⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证：PA平分∠DPE 在△ABC中,DA⊥AB,EA⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证：PA平分∠DPE △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在CB的延长线上,DA⊥EA,∠ACE=∠ABD,F为CD中点,求证：AG⊥BE 如图(23-3)所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:EA= ;如图（23-3）所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:EA= 在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证：DC⊥AC 在△ABC中,∠BAD= ∠CAD,DA=DB,AB=2AC 求证：DC⊥AC 在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求∠A DA⊥AB EA ⊥AC AB=AD AC=AE 求证 DC=BE 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DA⊥BA于A,若BC=21cm,求CD的长在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB 在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的形状,并证明你的结论如图在△ABC中AB=AC∠A=120°D是BC的中点DE⊥AC则∠C= CE:EA= 如图,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则CE:EA=是这个图！！如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的形状,为什么?如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的形状,并证明你的结论.