高数,求极限的四道题.第一题：l i m [cosx/(x-π/2) ]x→π/2第二题：l i m [(tanx-sinx)/sin³x]x→0第三题：l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数x→0第四题：l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]x→＋∞

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:13:57
高数,求极限的四道题.第一题：l i m [cosx/(x-π/2) ]x→π/2第二题：l i m [(tanx-sinx)/sin³x]x→0第三题：l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数x→0第四题：l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]x→＋∞

高数,求极限的四道题.第一题：l i m [cosx/(x-π/2) ]x→π/2第二题：l i m [(tanx-sinx)/sin³x]x→0第三题：l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数x→0第四题：l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]x→＋∞
高数,求极限的四道题.
第一题：
l i m [cosx/(x-π/2) ]
x→π/2
第二题：
l i m [(tanx-sinx)/sin³x]
x→0
第三题：
l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数
x→0
第四题：
l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]
x→＋∞

高数,求极限的四道题.第一题：l i m [cosx/(x-π/2) ]x→π/2第二题：l i m [(tanx-sinx)/sin³x]x→0第三题：l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数x→0第四题：l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]x→＋∞

1. l  i  m   [cosx/(x-π/2) ]=l   i   m（-sinx）=-1(使用洛必达法则,分子分母同时求导)

       x→π/2                         x→π/2

2.l  i  m     [(tanx-sinx)/sin3x]=  l  i  m   [(sinx/cosx-sinx)/sin3x]=  l  i  m [(1/cosx-1)/(sinx)^2]

      x→0                                    x→0                                           x→0

    = l  i  m {(1/cosx-1)/[1-(cosx)^2]}=  l  i  m {1/[cosx(cosx+1)]}= 1/2

       x→0                                           x→0    

3和4题见图片

-1（上下求导），1/2，题目不确定，1（有理化，除x）

第一个用洛必达法则，上下同时求导结果负一。第二个看不清，应该是吧tan换成sin/cos。然后变换或用洛必达法则。第三个用等价量代换，分子等价于x＾n,分母等价于x＾m。然后讨论m,n大小关系.第四个也看不清。应该是用分子有理化。洛必达那个我还没学，第一道题我会了。...

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第一个用洛必达法则，上下同时求导结果负一。第二个看不清，应该是吧tan换成sin/cos。然后变换或用洛必达法则。第三个用等价量代换，分子等价于x＾n,分母等价于x＾m。然后讨论m,n大小关系.第四个也看不清。应该是用分子有理化。

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结果为5（这是两个重要极限法则）（6）这个也是两个重要极限法则的另一个 结果是e^(1/2) 这个去看书 说不清楚后四道(1)y

结果为5（这是两个重要极限法则）（6）这个也是两个重要极限法则的另一个 结果是e^(1/2) 这个去看书 一看就明白 说不清楚后四道(1)y

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高数,求极限的四道题.第一题：l i m [cosx/(x-π/2) ]x→π/2第二题：l i m [(tanx-sinx)/sin³x]x→0第三题：l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数x→0第四题：l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]x→＋∞ 高数第一题求极限 高数 第一题这个极限怎么求 高数 求极限 这道题的解法我看不懂 第一题 第一题 高数极限证明题 高数,两个求极限的题 高数极限-为什么它极限不存在,第一题 高数,第一重要极限 高数极限问题,求第一题的详解,天下愿意助攻的学霸都是好人! 高数：第一题,求极限,判断间断点,这个极限要怎么求呢?我怎么感觉是不存在的 （急）高数极限题这几个式子是怎么求出来的啊?主要说一下第一个 几道关于高数数列极限的问题!第一五个是证明 第二三四六个是求极限 高数,求极限, 求极限,高数, 高数,求极限 高数,求极限. 高数 求极限 高数.求极限.