已知A={x|x2-px+15=0}B={x|x2-ax-b=0}且A∪B={2,3,5}A∩B={3}求p,a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:48:12
已知A={x|x2-px+15=0}B={x|x2-ax-b=0}且A∪B={2,3,5}A∩B={3}求p,a,b的值

已知A={x|x2-px+15=0}B={x|x2-ax-b=0}且A∪B={2,3,5}A∩B={3}求p,a,b的值
已知A={x|x2-px+15=0}B={x|x2-ax-b=0}且A∪B={2,3,5}A∩B={3}求p,a,b的值

已知A={x|x2-px+15=0}B={x|x2-ax-b=0}且A∪B={2,3,5}A∩B={3}求p,a,b的值
集合A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-ax-b=0}
A∩B={3}
那么3是集合A中的元素
所以3^2-3p+15=0
所以p=8
所以集合A={x|x^2-8x+15=0}={x|(x-3)(x-5)=0}={3,5}
而A∪B={2,3,5},A∩B={3}
所以B={2,3}
由韦达定理有2+3=a,2*3=-b
所以a=5,b=-6
所以p=8,a=5,b=-6
请采纳答案,支持我一下.

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