已知在正方形ABCD中M是DC上一点,且DM=1/3CM,AN⊥BM于N求∠NAD的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:53:34

已知在正方形ABCD中M是DC上一点,且DM=1/3CM,AN⊥BM于N求∠NAD的余弦值
已知在正方形ABCD中M是DC上一点,且DM=1/3CM,AN⊥BM于N求∠NAD的余弦值

已知在正方形ABCD中M是DC上一点,且DM=1/3CM,AN⊥BM于N求∠NAD的余弦值
延长AD,BM交于P,设正方形ABCD的边长为4a,则DM=a,CM=3a
因为AD∥BC,
所以DP/BC=DM/CM=1/3
所以DP=(4/3)a
在直角三角形ABP中,AB=4a,AP=AD+DP=(16/3)a,
由勾股定理,得,
BP^2=AB^2+AP^2=400a^2/9
所以BP=(20/3)a
因为AN⊥BM
所以∠ABN+∠BAN=90°
又∠BAD=90°
所以∠PAN=∠ABN,
所以∠NAD的余弦值
=cos∠PAN
=AB/BP
=4a/(20/3)a
=3/5

延长AN交BC于H，则可以证明BH：HC=3：1。设正方形边长为4a，则AH=5a，CM=√10a，√AM=√17a。在三角形HAM中，利用余弦定理，得：cos∠NAD=16/(5√17)。

延长AN交BC与P，利用相似形可得S△BNP∽S△BCM，S△BNP∽S△ABP，所以可得S△ABP∽S△BCM，所以sin∠MBC=sin∠BAP=3：5，又因为∠BAP+∠PAD=90°，所以sin∠BAP=cos∠NAD=3：5 求解完毕

已知在正方形ABCD中M是DC上一点,且DM=1/3CM,AN⊥BM于N求∠NAD的余弦值 1.在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,如果PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数.2.已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM. 在正方形ABCD中,M是DC中点,E是DC上一点,且AE=EC+BC,求证∠BAE=2∠DAM╮(╯_╰)╭图在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 在正方形ABCD中,E是AD的中线,G为DC上一点,且DG=1|4DC,那么BE与EG垂直吗?为什么? 初二正方形几何题,会哪个帮忙答哪个,在线等1.如图,正方形ABCD中,F在DC上,E在BC上,且角EAF=45度.求证:EF=BE+DF.2.如图,已知正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线交DC于N.求证:DN+BM=AM. 3.如图, 已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证：Am=BM+DN 在正方形ABCD中,H是DC上的一点,E是CB延长线上的一点,且DH=BE,三角形AEH是什么形状,并说明理由. 如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 已知,正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE,求角FEA=角DAF 已知正方形ABCD中,M是AB上任意一点,N是CD的中点,AN平分∠DAM,求证：AM=DC+CN 已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF 已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为? 已知如图正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且∠EBF=45度 ,BM垂直EF于M求证BA=BM 在正方形ABCD中,M是BC上的一点,AM垂直ME,角DCE等于45度.说明AM等于MEE点在DC边之外