一道数学题,要完整过程,有图已知CD为半圆直径,O是圆心,DC=4cm,弦AB‖CD,角ACB=20°.求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:36:28
一道数学题,要完整过程,有图已知CD为半圆直径,O是圆心,DC=4cm,弦AB‖CD,角ACB=20°.求图中阴影部分的面积

一道数学题,要完整过程,有图已知CD为半圆直径,O是圆心,DC=4cm,弦AB‖CD,角ACB=20°.求图中阴影部分的面积
一道数学题,要完整过程,有图
已知CD为半圆直径,O是圆心,DC=4cm,弦AB‖CD,角ACB=20°.求图中阴影部分的面积

一道数学题,要完整过程,有图已知CD为半圆直径,O是圆心,DC=4cm,弦AB‖CD,角ACB=20°.求图中阴影部分的面积
角ACB=20,弧AB=圆心角AOB=40,AB平行CD,三角形 ,ACB的面积=三角形AOB的面积(同底等高,面积相等),半径..AO=OB=OC=DC/2=4/2=2.,图中阴影部分的面积=扇形AOB的面积=nπOA^2/360=40*π*2^2/360=4π/9

圆心为O,连接AO、BO,因为AB//CD,所以△ABO面积等于△ABC面积,
因为因为CD=4cm,所以半径AO=2cm.这样,阴影面积就转化为扇形AOB的面积了。
根据扇形面积的公式,就不难算出阴影面积应该是4π/9 cm方

不知道