作业帮求助会数学软件（matlab）之类的.-44.13*x^3+90.23*x^2+10.57*x=2; 及-70.696*x^3+144.548x^2+16.933*x=2.这两个等式的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:03:15
求助会数学软件（matlab）之类的.-44.13*x^3+90.23*x^2+10.57*x=2; 及-70.696*x^3+144.548x^2+16.933*x=2.这两个等式的解
求助会数学软件（matlab）之类的.-44.13*x^3+90.23*x^2+10.57*x=2; 及-70.696*x^3+144.548x^2+16.933*x=2.这两个等式的解
求助会数学软件（matlab）之类的.-44.13*x^3+90.23*x^2+10.57*x=2; 及-70.696*x^3+144.548x^2+16.933*x=2.这两个等式的解
需注意，“除以”和“除”意思完全不同，想必是提问者混淆了，否则就是录入有误。其实，只要问问小学生，就知道两者的差别。
对于第1、3两题，原题是无解的，或者说结果依赖于F(x)与G(x)的选取。
现给出修改后的问题的解答。
1、若x^2-5x+6除多项式F(x)得余式2x-5，则F(3)=____。
2、多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^...
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需注意，“除以”和“除”意思完全不同，想必是提问者混淆了，否则就是录入有误。其实，只要问问小学生，就知道两者的差别。
对于第1、3两题，原题是无解的，或者说结果依赖于F(x)与G(x)的选取。
现给出修改后的问题的解答。
1、若x^2-5x+6除多项式F(x)得余式2x-5，则F(3)=____。
2、多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为___。
3、若2x^2-3x-2分别除多项式F(x)与G(x)得余式2x+3与4x-1，则以2x+1除F(x)-G(x) 的余式为____。
1、设q(x)是F(x)除以x^2-5x+6的商式，则
F(x)=(x^2-5x+6)*q(x)+(2x-5)，
上式中令x=3得：F(3)=0*q(3)+1=1。
2、用辗转相除法，与整数求最大公约数的辗转相除法类似。
x^4+2x^3-4x^2-2x+3除以x^3+4x^2+x-6的余式为3x^2+6x-9；把首项系数化为1得：x^2+2x-3；
（用分离系数法就可以很容易算出来，长除法也可，简单一点就用短除法——综合除法）
x^3+4x^2+x-6除以x^2+2x-3的余式为0；（商式为(x+2)）
故x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为：x^2+2x-3。
3、由已知，可设
F(x)=(2x^2-3x-2)*q1(x)+(2x+3)，
G(x)=(2x^2-3x-2)*q2(x)+(4x-1)，
则
F(x)-G(x)=(2x^2-3x-2)*( q1(x)-q2(x) )+(-2x+4)
=(2x+1)*(x-2)*( q1(x)-q2(x) )+(-2x+4)，
即 F(x)-G(x)=(2x+1)*(x-2)*( q1(x)-q2(x) )+(-2x+4)。
上式中，令x=-1/2得：
F(-1/2)-G(-1/2)=0+5=5，
由余式定理，除F(x)-G(x) 除以(2x+1)的余式为F(-1/2)-G(-1/2)=5。
请采纳。
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