1的立方+2的立方+…+n的立方=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:29:05

1的立方+2的立方+…+n的立方=
1的立方+2的立方+…+n的立方=

1的立方+2的立方+…+n的立方=
1^3+2^3+...+n^3=[1+2+3+...+n]^2
用数学归纳法.
S1=1^3=1^2
S2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2
S3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2
S4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2
S5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2
假设当n=k时,有Sk=1^3+2^3+...+k^3=(1+2+...+k)^2
则当n=(k+1)时,
S(k+1)=Sk+ak=(1+2+...+k)^2+(k+1)^3
=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3
=(k+1)^2[k^2/4+k+1]
=(k+1)^2[(k^2+4k+4)/4]
=(k+1)^2(k+2)^2/4
=[(k+1)(k+2)/2]^2
=(1+2+...+k+1)^2
同样成立.
综上,得
1^3+2^3+...+n^3=[1+2+3+...+n]^2
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

根号1的立方+2的立方+3的立方+…n的立方= 1立方+2立方+3立方+……+n的立方=? 1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方= 1的立方+2的立方+…+n的立方= 1的立方+2的立方+3的立方+.+N的立方=?就是An=N的立方求Sn不要带“……”的 1的立方+2的立方=9 1的立方+2的立方+3的立方=36 1的立方+2的立方+3的立方+4的立=100 找规律（1）1的立方+2的立方+3的立方+……+9的立方= （2）1的立方+2的立方+3的立方+……+n的立方= 1的立方+2的立方+3的立方……+10的立方=? 根号1的立方加2的立方加3的立方+4的立方+……N的立方=? 1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方=?通项公式该怎么回答? 证明 1的立方+2的立方+3的立方+^^^+N的立方=(1+2+3+^^^N)的平方数学题:1的立方+2的立方+.N的立方=多少自然数列立方和公式1的立方+2的立方+3的立方+.+n的立方. 1的立方+2的立方+3的立方+…n的立方=1/4×240的平方,试求n的值如果n为正整数,试说明1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+n的立方等于多少? 如果n为正整数,试说明1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+n的立方等于多少? 1的立方+2的立方+3的立方……+(n-1)的立方=4分之1X( )的平方X( )的平方 1的立方+2的立方+3的立方+.15的立方=14400 1的立方+2的立方+3的立方+...+99的立方+100的立方等于?