求讲解,最好用初中知识,谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:39:48

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对原图进行了修改,G,F的位置分别换成了F,E
证明：如图所示,顺时针旋转△ADE90°得到△ABG,连接CG．
∵∠ABG=∠ADE=90°+45°=135°,
∴B,G,D在一条直线上,
∴∠ABG=∠CBG=180°-45°=135°,
在△AGB与△CGB中,
AB＝BC
∠ABG＝∠CBG
BG＝BG ,
∴△AGB≌△CGB（SAS）,
∴AG=AC=GC=AE,
∴△AGC为等边三角形,
∵AC⊥BD（正方形的对角线互相垂直）,
∴∠AGB=30°,
∴∠EAC=30°,
∵AE=AC,
∴∠AEC=∠ACE=
180°−30° /2= =75°,
又∵∠EFC=∠DFA=45°+30°=75°,
∴CE=CF．

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