作业帮高二数学!快考试,大侠们速回!将圆x2+y2=1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是（ ）,若过点（3,0）的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:04:07
高二数学!快考试,大侠们速回!将圆x2+y2=1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是（ ）,若过点（3,0）的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为（ ）.
高二数学!快考试,大侠们速回!
将圆x2+y2=1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是（ ）,若过点（3,0）的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为（ ）.
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(0,0)向右平移后得(1,0)
所以C的方程：(x-1)²+y²=1
设过点（3,0）的直线的斜率为k,则 y=k(x-3),与C圆方程联立后,得
(x-1)²+k²(x-3)²=1
(k²+1)x²-(6k²+2)x+9k²=0
相切即只有一个交点,Δ=0
(-6k²-2)²-4(k²+1)*9k²=0
(3k²+1)²-(k²+1)*9k²=0
9k⁴+6k²+1-9k⁴-9k²=0
3k²=1
k=±√3/3
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