作业帮已知梯形的面积为3a的平方b+4ab的平方,如图所示,且AD和BC均为2ab,求梯形两底之和.AD和BC为两条斜边 底角为D C 各为30°面积为3a^2b+4ab^2 用初二的知识.......
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:29:07
已知梯形的面积为3a的平方b+4ab的平方,如图所示,且AD和BC均为2ab,求梯形两底之和.AD和BC为两条斜边 底角为D C 各为30°面积为3a^2b+4ab^2 用初二的知识.......
已知梯形的面积为3a的平方b+4ab的平方,如图所示,且AD和BC均为2ab,求梯形两底之和.
AD和BC为两条斜边 底角为D C 各为30°
面积为3a^2b+4ab^2
用初二的知识.......
已知梯形的面积为3a的平方b+4ab的平方,如图所示,且AD和BC均为2ab,求梯形两底之和.AD和BC为两条斜边 底角为D C 各为30°面积为3a^2b+4ab^2 用初二的知识.......
好吧,我再用初二的知识做一下：
作DE⊥AB于点E
∵∠A=30°,AD=2ab
∴DE =ab
∵梯形ABCD的面积=3a²b+4ab²
∴1/2(AB+CD)*ab=3a²b+4ab²
∴AB+CD=2(3a²b+4ab²)/ab=6a+8b
由于梯形底角为30度，腰长2ab,所以梯形的高为h=2ab*sin30度=ab
利用梯形面积公式：梯形面积=1/2*(上底+下底)*高 即知
上底+下底=2*梯形面积/h=2*(3a^2b+4ab^2)/ab=2(3a+4b)=6a+8b
对于梯形高为h=2ab*sin30度=ab的解释：
过B作底边CD垂线，垂足为F.取BC边中点G,连FG.因为三角形BFC是直...
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由于梯形底角为30度，腰长2ab,所以梯形的高为h=2ab*sin30度=ab
利用梯形面积公式：梯形面积=1/2*(上底+下底)*高 即知
上底+下底=2*梯形面积/h=2*(3a^2b+4ab^2)/ab=2(3a+4b)=6a+8b
对于梯形高为h=2ab*sin30度=ab的解释：
过B作底边CD垂线，垂足为F.取BC边中点G,连FG.因为三角形BFC是直角三角形，FG为斜边BC上的中线，所以FG=GB=GC.又因为角C=30度，所以角FBC=60度。这样在等腰三角形GBF(GB=GF)中有一个角是60度。因为有一个角是60度的等腰三角形必是等边三角形，所以BF=BG=1/2*BC,也就是梯形高是腰长的一半。
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3a的平方b+4ab的平方？？？？？唔明
过A作AE⊥CD交于点E ，
∵ ∠D=30°，AD=2ab ,
∴ 高 AE =AD*Sin30°=2ab*(1/2)=ab ,
∵ 梯形ABCD的面积=3a²b+4ab² ,
∴ (AB+CD)*AE/2=3a²b+4ab² ,
∴ (AB+CD)*ab=2(3a²b+4ab²) ,
...
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过A作AE⊥CD交于点E ，
∵ ∠D=30°，AD=2ab ,
∴ 高 AE =AD*Sin30°=2ab*(1/2)=ab ,
∵ 梯形ABCD的面积=3a²b+4ab² ,
∴ (AB+CD)*AE/2=3a²b+4ab² ,
∴ (AB+CD)*ab=2(3a²b+4ab²) ,
(AB+CD)=2(3a+4b)ab/ab ,
∴ (AB+CD)=6a+8b 。
即 梯形两底之和为 6a+8b 。
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