矩阵相似A矩阵2 0 0与B矩阵2 0 0相似,求x,y；0 0 1 0 y 00 1 x 0 0 -1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 17:29:13

矩阵相似A矩阵2 0 0与B矩阵2 0 0相似,求x,y；0 0 1 0 y 00 1 x 0 0 -1
矩阵相似
A矩阵2 0 0与B矩阵2 0 0相似,求x,y；
0 0 1 0 y 0
0 1 x 0 0 -1

矩阵相似A矩阵2 0 0与B矩阵2 0 0相似,求x,y；0 0 1 0 y 00 1 x 0 0 -1
矩阵相似的话特征值就一定是相等的,
那么显然
后一个对角矩阵B的三个特征值分别是2,y,-1
设矩阵A的特征值为λ那么
|A-λE|=
2-λ 0 0
0 -λ 1
0 1 x-λ
=(2-λ)*(λ^2 -xλ -1)=0
即A的三个特征值
分别为2,以及方程λ^2 -xλ -1=0的两个解
而A和B的三个特征值都相等,
所以
λ^2 -xλ -1=0的两个解就是y和 -1
于是
x=y+(-1),-1=y*(-1)
所以解得
x=0,y=1

若A~ B，则r(A)=r(B)，|A|=|B|
所以-2y=2，则y=-1
另，r(A)=r(B)
所以，x为不等于0的任意实数

设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵则与矩阵E-A相似的矩阵是矩阵与对角矩阵相似若矩阵A=2 2 08 2 a0 0 6与对角矩阵相似,则a= 矩阵相似A矩阵2 0 0与B矩阵2 0 0相似,求x,y；0 0 1 0 y 00 1 x 0 0 -1 线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 0] [-1 0] [-1 0] [-1 0][1 4] [1 -4] [-2 4] [-2 -4]希望能给出步骤设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于? 相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3 矩阵A与B相似, 已知矩阵A相似与对角矩阵A,求行列式| A-E| 的值已知矩阵A相似与对角矩阵∧（-1,0）求行列式| A-E| 的值（0 2 ）矩阵相似,求X若矩阵A= 1 0 与矩阵 B= 3 b 相似求X0 4 a x 相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似 0 0 1 y 0 0a=0 2 0 b=0 2 01 0 x 0 0 -1求x与y 设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x= 已知3阶矩阵A的特征值分别为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=? 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量；(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ. 线性代数：相似已知矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=D=1 0 00 -1 00 0 -1A.AB.DC.ED.-E需要：若能附上“矩阵相似”的知识点（简明扼要）, 线性代数矩阵对角化问题矩阵 1 10 2与下列矩阵相似的是A.-1 00 -2B.1 12 2C.1 12 0D.1 01 2 矩阵相似判断A=6 2 0 B=4 1 02 6 0 0 4 10 0 4 0 0 8两个矩阵是否相似，为什么，矩阵相似怎么判断请问矩阵A相似于矩阵B 与矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有什么区别? 怎么判断两个矩阵是否相似比如判断 2阶单位矩阵A,和1 1B=（0 1）,是否相似,为什么