命题 在任意ΔABC中,A,B,C表示其内角,求证:(cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4≥3/16.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:19:48
命题 在任意ΔABC中,A,B,C表示其内角,求证:(cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4≥3/16.

命题 在任意ΔABC中,A,B,C表示其内角,求证:(cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4≥3/16.
命题 在任意ΔABC中,A,B,C表示其内角,求证:
(cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4≥3/16.

命题 在任意ΔABC中,A,B,C表示其内角,求证:(cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4≥3/16.
证明:由柯西不等式,得
(1^2+1^2+1^2)((cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4)
≥((cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2)^2,
即 (cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4
≥(1/3)*((cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2)^2,(1)
由(1)及已知不等式:(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2≥3/4,得
(cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4≥(1/3)*(3/4)^2=3/16.

命题 在任意ΔABC中,A,B,C表示其内角,求证:(cosA)^3+(cosB)^3+(cosC)^3≥3/8. 命题 在任意ΔABC中,A,B,C表示其内角,求证:(cosA)^4+(cosB)^4+(cosC)^4≥3/16. 在任意ΔABC中,A,B,C表示其内角,证明与否定:(cosA)^5+(cosB)^5+(cosC)^5≥3/32. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 下列命题中,属于假命题的是A在△ABC中,若∠A=∠C-∠B下列命题中是假命题的是(  )  (A)△ABC中,若∠A=∠C-∠B则△ABC是直角三角形.  (B)△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.  (C) 在RT△ABC中,用a,b,c表示其各边,其中c为斜边,若 b/(c+a) + a/(c+b)=17/20,求a:b:c 在三角形ABC中,设命题p:a/sinB=b/sinC=c/sinA,命题p:三角形ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的什么条件 理由 在三角形ABC中,B=60.则2B=A+C 写出它的逆命题、否命题、逆否命题、并判断真假 在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA命题Q是三角形是等边三角形则命题P是命题Q的什么条件? 以及非命题与否命题的区别?一.关于数学命题的一道选择题,我想知道你的选择?1.命题“在△ABC中,若AB>AC,则∠C>∠B”的逆命题;2.命题“若ab=0,则a≠0且b=0”的否命题;3.命题“若a≠0且b 在▲ABC中,BC边上的中线长为Ma,用三边a,b.c表示Ma,其公式是 写出△ABC中各顶点的坐标,在同一坐标系中画出直线M:X=-1,并作出△ABC关于直线M对称的△A'B'C'A(1.4)B(-1.1)C(2.-1)若P(a,b)是△ABC中AC边上一点,表示出其在△A'B'C'中对应点的坐标 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意 直角三角形判定选择题在三角形ABC中,角A,角B,角C的对应边长分别为a,b,c,问下列命题是假命题的是()A 如果角C-角A=角B,则三角形ABC是直角三角形B如果c^2-a^2=b^2 ,则三角形ABC是直角三角形C如果(c 如图,请写出△ABC中各项点的坐标.在同一条坐标系中画出直线m:x=-1,并作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'.补充:若P(a,b)是△ABC中AC边上一点,请表示其在三角形A'B’C’中相对应的坐标 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边 下列关于命题的说法中,正确的是?A没定理都有逆定理B每个命题都有逆命题C其命题的逆命题也是真命题D真命题的逆命题必是假命题 初二的一道几何题.....明天交喽!如图,请写出△ABC中各项点的坐标.在同一条坐标系中画出直线m:x=-1,并作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'.若P(a,b)是△ABC中的AC边上一点,请表示其在△A'B'C'中得对