关于三角函数一个问题在[0,π/4]内(cosa-sina)sina的最大值是多少?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:37:52
关于三角函数一个问题在[0,π/4]内(cosa-sina)sina的最大值是多少?为什么

关于三角函数一个问题在[0,π/4]内(cosa-sina)sina的最大值是多少?为什么
关于三角函数一个问题
在[0,π/4]内
(cosa-sina)sina的最大值是多少?为什么

关于三角函数一个问题在[0,π/4]内(cosa-sina)sina的最大值是多少?为什么
y=cosa*sina-sin²a
=(1/2)sin2a-(1-cos2a)/2
=(√2/2)sin(2a+π/4)-1/2
∴ 2a+π/4=π/2
即 a=π/8时,
有最大值(√2/2)-1/2