已知tanα=根号3,π<α<2分之3π,求cosα-sinα的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:51:08
已知tanα=根号3,π<α<2分之3π,求cosα-sinα的值.

已知tanα=根号3,π<α<2分之3π,求cosα-sinα的值.
已知tanα=根号3,π<α<2分之3π,求cosα-sinα的值.

已知tanα=根号3,π<α<2分之3π,求cosα-sinα的值.
因为tanα=根号3,π<α<2分之3π
所以α=3分之4π
故cosα-sinα=cos3分之4π-sin3分之4π=负2分之1+2分之根号3

tanα=根号3=sinα/cosα
则有 sinα=根号3 * cosα
又因为 sinα平方 加上 cosα 平方 等于1
下面的相信你可以做出来的

α=4π/3=240°,cosα=-1/2,sinα=2分之根号3,所以cosα-sinα=-2分之(根号3+1)。

∵tanα=根号3,π<α<2分之3π
∴α=4/3π
∴cosα-sinα=cos 4/3π -sin 4/3π = -(1/2 )- (-√3/2)=(√3-1)/2

tanα=根号3,π<α<2分之3π
所以α=4π/3
所以原式=(-1/2)-(-√3/2)
=(√3-1)/2

由tanα=根号3 得 sinα /cosα=根号3 得sinα平方=3cosα平方
sinα平方+cosα平方=1
所以 3cosα平方+cosα平方=1 得 cosα平方=1 /4
因为 π<α<2分之3π 所以 cosα=负1 /2 sinα=负 根号3 /2
所以 cosα-sinα={(根号3 )-1} /2