一道高一几何题在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于BC,BC垂直于BC1,AB=BC1,E,F,分别为线段AC1,A1C1的中点.(1)求证:EF//面BCC1B1;(2)求证:BE垂直于平面AB1C1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:51:38
一道高一几何题在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于BC,BC垂直于BC1,AB=BC1,E,F,分别为线段AC1,A1C1的中点.(1)求证:EF//面BCC1B1;(2)求证:BE垂直于平面AB1C1

一道高一几何题在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于BC,BC垂直于BC1,AB=BC1,E,F,分别为线段AC1,A1C1的中点.(1)求证:EF//面BCC1B1;(2)求证:BE垂直于平面AB1C1
一道高一几何题
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于BC,BC垂直于BC1,AB=BC1,E,F,分别为线段AC1,A1C1的中点.(1)求证:EF//面BCC1B1;(2)求证:BE垂直于平面AB1C1

一道高一几何题在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于BC,BC垂直于BC1,AB=BC1,E,F,分别为线段AC1,A1C1的中点.(1)求证:EF//面BCC1B1;(2)求证:BE垂直于平面AB1C1
证明:
(1)
易知EF‖AA1,AA1‖BB1
所以有EF‖BB1
而BB1在平面BCC1B1内,
所以EF‖面BCC1B1.
(2)
因为BC⊥AB,BC⊥BC1
所以BC⊥面ABC1
因为BE在面ABC1内,
所以BC⊥BE
又因为BC‖B1C1
所以BE⊥B1C1
另一方面,因为AB=BC1,点E是AC1的中点,
所以BE⊥AC1
而B1C1与AC1是平面AB1C1内的两条相交直线,
所以BE⊥面AB1C1
证完.

高一几何题一道如图:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D垂直B1C,求证:(1)EF//平面ABC;(2)平面A1FD垂直平面BB1C1C 一道高一几何题在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于BC,BC垂直于BC1,AB=BC1,E,F,分别为线段AC1,A1C1的中点.(1)求证:EF//面BCC1B1;(2)求证:BE垂直于平面AB1C1 一道高一几何题 正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面积是____麻烦过程写得具体点,最好能有张图, 一道高一几何 一道高二数学几何证明题(线面垂直)如题 谢谢了如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证:CG∥平面BEF. 本人是分别取AB,BE中点M,N,连结MF,MN,NF.可证△MNF∽△BGC,但是然后如何 一道高一立体几何题急求解答在三棱柱ABC—DEF中,G为DF中点,求证BF∥平面AEG.(ABC在下面,上面分别对应DEF)求高手解答 一个高一理科学渣的提问!很简单的几何题三棱柱abc-a1b1c1d1的所有棱长都相等且侧棱垂直于底面求证AB1⊥A1BD 数学几何题一道正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长4,侧棱4,D为AA1中点,求二面角B-CD-A正切值tan 求助一道高一数学几何题. 一个高二数学空间几何证明题在正三棱柱ABC-A1B1C1,所有棱长都是2a,D是CC1的中点,E是A1B1的中点,求点E到平面DAB的距离. 数学立体几何 空间向量三棱柱ABC-A1B1C1 A1A=A1B=A1C=3根号2,BA=BC ∠ABC=90°,且A1C与AB所成的角的余弦值为6分之根号2(1) 求三棱柱的高(2)求直线A1B与平面A1B1C所成的角的正弦值 三棱柱几何 一道初二几何题,现在非常需要,好的追加分,在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C,连接BB1,设B1C交于AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.(1)当0°<a<90 一道高一数学题,三棱柱ABC–A1B1C1中,E,F是CC1,BB1上的点EC=2FB,.具体如图 直三棱柱ABC——A1B1C!中,BC1垂直A1C,BC1垂直与AB1,求证AB1=A1C如果书写有困难,思路是什么 一道立体几何的题目(要解析)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于? 一道高二立体几何数学题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证:A1B垂直于B1C