帮忙解一道三元一次方程组3x-y+z=32x+y-3x=11x+y+z=12写错了，是一楼的题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 01:15:55

帮忙解一道三元一次方程组3x-y+z=32x+y-3x=11x+y+z=12写错了，是一楼的题
帮忙解一道三元一次方程组
3x-y+z=3
2x+y-3x=11
x+y+z=12
写错了，是一楼的题

帮忙解一道三元一次方程组3x-y+z=32x+y-3x=11x+y+z=12写错了，是一楼的题
整理如下
3x-y+z=3 ①
2x+y-3z=11 ②
x+y+z=12 ③
①+③得：
4x+2z=15 ④
①+②得：
5x-2z=14 ⑤
④+⑤得：
9x=29 x=29/9 ⑥
⑥带入④得：z=19/18
x=29/9 z=19/18带入③得：y=139/18

3x-y+z=3 (1)
2x+y-3z=11 (2)
x+y+z=12 (3)
(1)+(2)得5x-2z=14 (4)
(2)-(3)得x-4z=-1,x=4z-1 (5)
把(5)代入(4)得20z-5-2z=14,z=19/18
把z=19/18代入(5)得x=29/9
把z=19/18,x=29/9代入(3)得y=139/18

(1)+(2)可得：5x-2z=14 ;(4)
(1)+(3)可得：3x+2z=15 ;(5)
由（4），（5）可求得：x=29/8,z=33/8,代入（3）可得：y=5/4
不知道，你的题目写错没？2x+y-3x=11，应该是2x+y-3z=11吧？

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