作业帮高二立体几何,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:45:43
高二立体几何,
高二立体几何,
高二立体几何,
解（1）：∵PC⊥BC,PA⊥面ABC
∴AC⊥CB
∴∠PCA就是AC与面PBC的角
在RT⊿PAC中,tan∠PCA=PA/AC
∵在RT⊿ACB中,∠ABC=30°
PA=AB
∴AC=AB/2=PA/2
∴tan∠PCA=PA/AC=2
(2):∵PA⊥面ABC,CD在面ACB上
∴CD⊥PA
又∵CD⊥AB,PA与AB相交于点A
∴CD⊥面APB
(3)：过点C做PB的垂线,垂足为E,连接DE.
∵CE⊥PB,CD⊥面PAB
∴DE⊥PB
∴∠CED就等于二面角A-PB-C
在RT⊿CDE中,sin∠CDE=CD/CE
∵在RT⊿ADC中,∠CAD=60°
∴CD=(√3/2)AC=(√3/4)PA
∵在RT⊿PAC中,PC=(√5/2)PA
在RT⊿ACB中,BC=(√3/2)PA
在RT⊿PAB中,PB=(√2)PA
∵在RT⊿PBC中,CE=PC×BC／PB=(√30/8)PA
∴sin∠CDE=CD/CE=(√3/4)PA/(√30/8)PA=√10/5