作业帮为何X的0次幂＝1〔X≠0〕
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:21:14
为何X的0次幂＝1〔X≠0〕
为何X的0次幂＝1〔X≠0〕
为何X的0次幂＝1〔X≠0〕
这个是由于要满足同底数幂除法的性质而规定的
即a的m次幂/a的m次幂=a的m-m次幂,如果a为0,分母是不能为0的,所以就规定底数不能为0了
问老师
0个相同的数相乘就是0次幂
而1作为实数单位,在乘法中可以认为存在,0个数相乘就可以认为是1
或者认为是数的自除,由于0不能做除数,所以0^0无意义
C^x中，用x趋于0求出
0次幂的意义是，两个相同的数相除，所以，结果等于1。
按照指数运算定义，零次幂表示另个某数相乘，这是难以理解的；
因此零次幂为零是一种数学规定；
可以用指数除法来推倒：底数相同，指数不同的两个数相除，等于指数相减，底数不变，于是，某数的0次方可以理解为某数的a次方除以这个数的a次方。结果也就是这个数除以自身，当然等于1...
全部展开
按照指数运算定义，零次幂表示另个某数相乘，这是难以理解的；
因此零次幂为零是一种数学规定；
可以用指数除法来推倒：底数相同，指数不同的两个数相除，等于指数相减，底数不变，于是，某数的0次方可以理解为某数的a次方除以这个数的a次方。结果也就是这个数除以自身，当然等于1
收起
这个题不需要问为什么，规定就是这样。如果不这么规定就会产生悖论的。
你听说过罗素悖论么，有兴趣去看看。自从这个悖论提出后，数学根基几乎被撼动，所以数学家在那以后对一些基本的定理以及公理附加一些说明，为的就是防止悖论。
数学是一门学科，它的推理是基于一定的公认理论上的（即公理）。而这些公理是很难证明自己的正确性，就好比让你证明1+1=2一样，哲学与数学上的回答能一样么？
...
全部展开
这个题不需要问为什么，规定就是这样。如果不这么规定就会产生悖论的。
你听说过罗素悖论么，有兴趣去看看。自从这个悖论提出后，数学根基几乎被撼动，所以数学家在那以后对一些基本的定理以及公理附加一些说明，为的就是防止悖论。
数学是一门学科，它的推理是基于一定的公认理论上的（即公理）。而这些公理是很难证明自己的正确性，就好比让你证明1+1=2一样，哲学与数学上的回答能一样么？
打个不确切但很形象的例子，你可以举起比你重好几十倍的物体，却没有办法举起你自己。
另外数学中还有很多类似的规定，比如：0！＝1
（随着你学习的深入，你会发现这样的规定越来越多，除非你很有兴趣你可以去证明它，否则没有必要）
收起
X不为零时，X^0=X^(n-n)=X^n/X^n=1 这里n可以为任何实数