t^n*|lnt|从0到1对t积分后再对n取无穷极限,到多少,我用的是分部积分,但含有lnt,取0又没有定义,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:22:58
t^n*|lnt|从0到1对t积分后再对n取无穷极限,到多少,我用的是分部积分,但含有lnt,取0又没有定义,

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t^n*|lnt|从0到1对t积分后再对n取无穷极限,到多少,
我用的是分部积分,但含有lnt,取0又没有定义,

t^n*|lnt|从0到1对t积分后再对n取无穷极限,到多少,我用的是分部积分,但含有lnt,取0又没有定义,
lnt有绝对值吗?我按没绝对值做了,如果有的话,可以直接去掉,加个负号就行了.
∫[0→1] t^n*lnt dt
=1/(n+1)∫[0→1] lnt d(t^(n+1))
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)]∫[0→1] t^(n+1)/t dt
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)]∫[0→1] t^n dt
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)²]t^(n+1) |[0→1]
=-1/(n+1)²
因此n→∞时极限为0
其中:lim[t→0] t^(n+1)lnt=0,用洛必达法则可解出来,这个也是一个结论,可以记住直接用.

t^n*|lnt|从0到1对t积分后再对n取无穷极限,到多少,我用的是分部积分,但含有lnt,取0又没有定义, t^n*|lnt|从0到1对t积分后在对n取极限,到多少,n取极限无穷,其实只要计算出积分后的式子就行了 对sin(n*t)*sin(m*t)/t^2从PI到正无穷积分 求积分 ∫ (1+lnt)t lnt dt 是这三个(1+lnt)(t)(lnt)乘积的积分,别弄错了 积分从0 积分到t sin(t-s)^2ds 对t求导为什么对t-s=u换元后,积分上下限交换呢? matlab积分完后画图sinc(t)*sinc(1-t)在0到1上对t求积分,并画图. 【高数】基础就积分问题,设X>0 fx=lnx/X求常数C,使得对所有t>0 (这个是积分的那个符号)1st f(x) dx=c(lnt)^2 很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1 您给的答案1.设f(x)=∫1到x (Int/1+t)dt ,(x>0),求f(x)+f(1/x)1.f(x)+f(1/x)=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,1/x)[lnt/(1+t)]dt=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,x)[ln(1/t)/(1+1/t)]d(1/t) (第二个积分用1/t代换t)=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,x)[-lnt/(1 不定积分(lnt)/(t+1)不定积分 怎么证明:正切的反三角函数 arctgx 与对积分1/(1+t*t)dt从0积到x呢?,如图 (t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~不要把根号看漏了~ F(x)=∫从1积到x (lnt)/(1+t^2)dt (x>0),求F(x)-F(1/x) 变上限积分∫2rf(r)dr,积分区域0到t,求积分对t的导数 求广义积分∫(1→∞)[(lnt)^q]/[t^(p+2)]p,q∈R 一个简单的积分方程,麻烦大神讲下思路t*f(t)dt从0到T的积分/T=常数C;{int(t*f(t),t,0,T)/T=C},这个方程如何求T,两边同时对T求导不对呀 设函数f(x)=(lnt)/(1+t^2)在1到x的定积分求fx-f(1/x) f(x)=∫(lnt*e^t)/t dt 积分上限为正无穷,下限为1,求积分所求部分是 (lnt*(e^t))/t 要个过程 谢谢大家