AB//EF试探究abc,bcd,cde,def的关系给证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:09:48
AB//EF试探究abc,bcd,cde,def的关系给证明

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AB//EF试探究abc,bcd,cde,def的关系给证明

 
作CG,DH平行线,使AB//CG//DH//EF
则∠ABC=∠1 
   ∠BCD=∠1+∠2
   ∠CDE= ∠2+∠3
    ∠DEF=∠3
∠2 =    2式-1式  =  3式-4式
      即∠BCD-∠ABC=∠CDE-∠DEF
或者 ∠ABC+∠CDE=∠BCD+∠DEF

∠B+∠CDE=∠E+∠BCD
证明;:在∠BCD内部作CM∥AB,在∠CDE内部作DN∥AB。则
CM∥DN∵AB∥EF∴DN∥EF
∵AB∥CM∴∠B=∠BCM∵CM∥DN∴∠MCD=∠NDC
∴=∵DN∥EF∴∠NDE=∠E
∴∠B+∠CDE=∠B+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠DCM+∠E=∠BCD+∠E