在四边形ABCD中,EFGH分别为四边上的中点,已知四边形IJKL面积为1,求证:黑色阴影部分总面积为1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:28:00
在四边形ABCD中,EFGH分别为四边上的中点,已知四边形IJKL面积为1,求证:黑色阴影部分总面积为1.

在四边形ABCD中,EFGH分别为四边上的中点,已知四边形IJKL面积为1,求证:黑色阴影部分总面积为1.
在四边形ABCD中,EFGH分别为四边上的中点,已知四边形IJKL面积为1,求证:黑色阴影部分总面积为1.

在四边形ABCD中,EFGH分别为四边上的中点,已知四边形IJKL面积为1,求证:黑色阴影部分总面积为1.
首先因为E和G都是中点,所以EBGD的面积是整个的面积的二分之一(把B和D连起来就一目了然了).把中间那个红的面积减掉,剩下的EBJI和LKGD两个白的的面积和就是整个面积(设为a)的二分之一减去1,就是0.5a-1 .同理AILH和JFCK的和也是0.5a-1 .
再看三角形ADE和三角形BCG的面积和也是0.5a,(因为EBGD是一半嘛,剩下的也是一半).两个三角形的和减去AILH和JFCK,就是四个黑色的三角形的面积和,就是0.5a-(0.5a-1)=1
所以阴影部分面积就是1了
说的有点复杂,不过蛮清楚了,不知道你懂没懂.

在四边形ABCD中,EFGH分别为四边上的中点,已知四边形IJKL面积为1,求证:黑色阴影部分总面积为1. 对角线长为2CM的正方形,边长是多少?在正方形ABCD中,EFGH分别在它的四条边上,且AE=BF+CG+DH。四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何判断的? 在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么 四边形ABCD是平行四边形,EFGH分别在它的四条边上,AE=CG,BF=DH.求证:EFGH是平行四边形图大致是这样. 在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的? 在正方形ABCD中,E,F,G,H,分别在它的四边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何判断的三角形证全等要有边角边 在正方形ABCD中,E,F,G,H,分别在它的四边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何判断的 在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何判断的? 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什特殊四边形,你是如何判断 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在他的四条边上,且AE=BF=CD=GH.四边形EFGH是什么特殊四边形,如何判断要过程,详细点呐、 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小? 点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小 已知在正方形ABCD中、E F G H分别在它的四条边上,且AE=BF= CG=DH,怎么判断四边形EFGH是正方形 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形 在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什麽特北师大版117页 空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形