已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:49:19
已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形

已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形
已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形

已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形
因为OA平分角BAC
所以角BAO=角CAO
在三角形BAO与三角形CAO中
角BAO=角CAO
OA=OA
角CBO=角BCO
所以三角形BAO=三角形CAO
所以BA=CA
所以三角形ABC是等腰三角形

过o点作oe垂直于ab,of垂直于ac
因为oa平分角bac
所以oe=of
因为角cbo=角bco
所以oc=ob
在Rt三角形oce和Rt三角形acf中,oe=of,oc=ob
所以三角形oce全等于三角形acf HL
所以角abo=角aco
因为角cbo=角bco
所以角abc=角acb
所...

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过o点作oe垂直于ab,of垂直于ac
因为oa平分角bac
所以oe=of
因为角cbo=角bco
所以oc=ob
在Rt三角形oce和Rt三角形acf中,oe=of,oc=ob
所以三角形oce全等于三角形acf HL
所以角abo=角aco
因为角cbo=角bco
所以角abc=角acb
所以ab=ac
所以三角形abc为等腰三角形

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已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,. 已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边形OBFC,连接OF与BC焦点于点H 已知O是正三角形ABC中的一点,已知向量OA+3倍向量OC+2倍向量OB等于零,求三角形ABC和三角形OAC的面积比 点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证:AB+AC>OB+OC AB+BC+AC>OA+OB+OC 如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 已知O为三角形ABC内部的一点,连接OA,OB,OC.试说明:2(OA+OB+OC)>AB+AC+BC. 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由 三角形ABC内部一点O,连接OA,OB,OC.证明:OB+OC 已知三角形ABC中,D是三角形中的一点,求证:AB+AC>DB+DCAD没有连接 已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC) 已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心 已知O是三角形ABC中任意一点,试说明:(1)二分之一的(AB+AC+BC)OA+OB+OC 已知:O是三角形ABC内一点,求证:二分之一(BC+CA+AB)小于OA+OB+OC 已知点o是三角形ABC内一点,求证2分之一(BC+CA+AB)<OA+OB+C 已知O是三角形ABC内一点,且向量OA+2OB+3OC=0,则三角形OBC和三角形ABC面积比为 已知O是三角形ABC外一点,且OA,OB,OC两两垂直,则三角形ABC一定是什么三角形?锐角,直角,钝角或以上都是?