作业帮已知sinθ﹣cosθ=1／2,则sin³θ﹣cos³θ的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:51:45
已知sinθ﹣cosθ=1／2,则sin³θ﹣cos³θ的值为
已知sinθ﹣cosθ=1／2,则sin³θ﹣cos³θ的值为
已知sinθ﹣cosθ=1／2,则sin³θ﹣cos³θ的值为
sin³θ﹣cos³θ
=(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ)
=1/2(1+sinθcosθ)
1/4=(sinθ﹣cosθ)²=sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ
∴sinθcosθ=3/8
∴sin³θ﹣cos³θ=1/2×(1+3/8)=11/16
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
=1/2*(1+sinθcosθ)
sinθ﹣cosθ=1／2
1-2sinθcosθ=1/4
sinθcosθ=3/8
原式=1/2*（1+3/8）=11/16
∵sinθ﹣cosθ=1／2
∴两边平方得：
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1/4
即sinθcosθ=3/8
sin³θ﹣cos³θ
原式=(sinθ﹣cosθ)( sin²θ+cos²θ+sinθcosθ)
=(1/2)*(1+...
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∵sinθ﹣cosθ=1／2
∴两边平方得：
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1/4
即sinθcosθ=3/8
sin³θ﹣cos³θ
原式=(sinθ﹣cosθ)( sin²θ+cos²θ+sinθcosθ)
=(1/2)*(1+3/8)
=11/16
【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
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