在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:28:42
在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积

在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积
在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积

在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积
过A作AD⊥BC于D,
∵∠B=45°,AB=∠2,
∴AD=BD=1,
由∠BAC=105°,
∴∠DAC=105-45=60°,
CD=√3,BC=1+√3
△ABC面积S=1×(1+√3)÷2
=(1+√3)/2.

C=30度,正弦定理得AC=2,S=AC×AB×sinA/2=1+3^(1/2)