设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:45:41
设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值

设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值
设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值

设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值
令x=2cosa
则y^2/9=1-(cosa)^2=(sina)^2
y^2=9(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称
所以不妨令y=3sina
2x-y=-3sina+4cosa
=-(3sina-4cosa)
=-5sin(a-arctan4/3)
所以sin(a-arctan4/3)=1时
2x-y最小值=-5

设y=3cosa ,x=2sina.满足y^2/9+x^2/4=1,并且a可以为任何角.
所以求2x-y的最小值就是求4sina-3cosa的最小值。有三角函数辅助角,化简得5sin(a-b),其中tanb=3/4,故最小值是-5,最大值为5

设P(x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 P(x,y)是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范围? 设P(x,y)是椭圆x^2/144 + y^2/25 = 1上的一点,则x+y的取值范围是_______ 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 设P(x,y)是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围 设P是椭圆X^2/9+Y^2/4上一动点,F1.F2是椭圆的两个焦点,则COS角f1pf2的最小值是 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 设p施椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小 设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标 设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值 设p是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若f1,f2是椭圆的两个焦点,则|pf1|+|pf2|=