求sin(αt+θ)的希尔伯特变换sin(αt+θ)的希尔伯特变换具体求法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:28:02
求sin(αt+θ)的希尔伯特变换sin(αt+θ)的希尔伯特变换具体求法

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求sin(αt+θ)的希尔伯特变换
sin(αt+θ)的希尔伯特变换具体求法

求sin(αt+θ)的希尔伯特变换sin(αt+θ)的希尔伯特变换具体求法
f(t)的希尔伯特变换等于f(t)的傅里叶变换乘以-j·sgn(ω),即
H(ω)=F(ω)·[-j·sgn(ω)].
故H[sin(αt+θ)]
=F[sin(αt+θ)]·[-j·sgn(ω)]
=jπ[δ(ω+α)-δ(ω-α)][-j·sgn(ω)]
=π[δ(ω+α)-δ(ω-α)]·sgn(ω)
=π[δ(ω-α)-δ(ω+α)].