有关三角形角平分线的问题已知三角形ABC中 AD是角BAC的平分线 1.求证ABAC-BDCD等于AD的平方2.若角BAC的对边为a 角B的对边为b 角C的对边为c 用a b c 来表示AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:20:31

有关三角形角平分线的问题已知三角形ABC中 AD是角BAC的平分线 1.求证AB*AC-BD*CD等于AD的平方2.若角BAC的对边为a 角B的对边为b 角C的对边为c 用a b c 来表示AD
有关三角形角平分线的问题
已知三角形ABC中 AD是角BAC的平分线
1.求证AB*AC-BD*CD等于AD的平方
2.若角BAC的对边为a 角B的对边为b 角C的对边为c 用a b c 来表示AD

有关三角形角平分线的问题已知三角形ABC中 AD是角BAC的平分线 1.求证AB*AC-BD*CD等于AD的平方2.若角BAC的对边为a 角B的对边为b 角C的对边为c 用a b c 来表示AD
1.在△ABC中,延长AB到E,使BE＝BD,则AE=AB+BD．在AC边上取点F,使CF＝CD,则AF=AC－CD．连结ED,FD．只要能证明△AED与△ADF相似就可以了．
在△AED与△ADF中,∠EAD=∠DAF=∠A/2；
∠CDF+∠CFD=180°-∠C=∠A+∠B,即∠CFD=(∠A+∠B)/2；
∴∠ADF=∠CFD-∠A/2=(∠A+∠B)/2-∠A/2=∠B/2=∠AED；
∴△AED∽△ADF,则AE/AD=AD/AF
即 AD²＝AE×AF＝(AB＋BD)(AC－CD)=AB*AC-AB*CD+AC*BD-BD*CD；
又AB/AC=BD/CD===>AC*BD-AB*CD=0.∴AB*AC-BD*CD=AD²
2.c/b=BD/CD===>(b+c)/b=(BD+CD)/CD=a/CD===>CD=ab/(b+c);同理:BD=ac/(b+c)
∴AD²=cb-a²bc/(b+c)²===>AD=√{bc[1-a²/(b+c)²]}

已知:三角形ABC,求作三角形ABC的三条角平分线已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明“AD...已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明 .有关三角形角平分线性质和三角形全等的已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 有关三角形角平分线的问题已知三角形ABC中 AD是角BAC的平分线 1.求证AB*AC-BD*CD等于AD的平方2.若角BAC的对边为a 角B的对边为b 角C的对边为c 用a b c 来表示AD 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线已知三角形abc的边bc上的中线是三角形abc的一条角平分线.求证：三角形abc是等腰三角形在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度有关全等三角形的问题在△ABC中,∠ABC＝80°,BD是∠ABC的平分线,DE//BC.求∠EDB的度数. 已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.角A等于60度求角D图1 初二全等三角形与角平分线有关的截长补短法如图在三角形ABC中,AB>AC,AP为角平分线,求证：AB-AC>BP-CP 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 有关角平分线的数学题已知三角形ABC中,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的平分线,且交于点P,若点P到AB的距离为3cm,三角形ABC的周长为18cm,则三角形ABC的面积为多少（求过程）谢谢初三锐角三角形函数的一个问题已知在Rt三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,已知DC：BD=2：3,请问sinB的值是多少已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线有关一条初二下学期的数学题已知：在三角形ABC中,角B等于60度.AD,CE是三角形ABC的角平分线.并交于点O.试说明：AE+CD+AC