反比例函数 单调性反比例函数是不是不能说在世树的定义域内的单调性,因为像f(x)=1/x这样的函数,若定义域是R,那么取x=-0.5和0.5,那么y值为-2和2.那么就是增函数了.我具体就是想问,反比例函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:14:50
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反比例函数 单调性
反比例函数是不是不能说在世树的定义域内的单调性,因为像f(x)=1/x这样的函数,若定义域是R,那么取x=-0.5和0.5,那么y值为-2和2.那么就是增函数了.我具体就是想问,反比例函数单调性该怎么说

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反比例函数的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),单调性可以表示为 在(负无穷,0)单调递减 在(0,正无穷)单调递减

这个要分段讨论，像f(x)=1/x
你要分四段讨论：（-无穷，-1）；（-1，0）；（0，1）；（1，+无穷）。
具体那个段落是增是减，就要再讨论。。
至于其它具体的例子，就要具体分析如何分段和讨论。

反比例函数y=k/x
因为x不等于0，所以讨论单调性要分开，即x>0和x<0分别说
则当k>0时，当x>0和x<0时都是减函数
当k<0时，当x>0和x<0时都是增函数

例如f(x)=1/x，
就说在（负无穷，0）上单调递减，
在（0，正无穷）上单调递减。
在（负无穷，0）U（0，正无穷）上不单调

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