作业帮一道数学计算.急18.2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:40:43
一道数学计算.急18.2
一道数学计算.急
18.2
一道数学计算.急18.2
18.2 原式=-10-1/2+10-1/6-8-1/12+8-1/20-6-1/30+6-1/42-4-1/56+4-1/72-2-1/90+2-1/110-1/132
=（-10+10-8+8-6+6-4+4-2+2）-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132）
关键是后面的式子 6=2×3 12=3×4 .132=11×12（这个没问题吧）
然后 1/（2×3）=（1/2）-（1/3） 1/（3×4）=（1/3）-（1/4）
所以 后面的式子=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/0-1/11+1/11-1/12=1-1/12=11/12
所以 原式=0-11/12=-11/12
其他的那几个是等比数列.直接套公式 就欧了
哪一道啊准确一点 第一题用列项 第二题指数用等差数列
是19还是18
先把整数全部提出来，-10又1/2=-10-1/2，类似处理得：
-10-1/2+10-1/6-8-1/12+8-1/20-6-1/30+6-1/42-4-1/56+4-1/72-2-1/90+2-1/110-1/132
整数正好可以全部消去。原式子变成：
-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132）
全部展开
先把整数全部提出来，-10又1/2=-10-1/2，类似处理得：
-10-1/2+10-1/6-8-1/12+8-1/20-6-1/30+6-1/42-4-1/56+4-1/72-2-1/90+2-1/110-1/132
整数正好可以全部消去。原式子变成：
-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132）
可以发现：1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4....1/132=1/11-1/12.因此，上式变成：
-（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/11-1/12）
把中间的全部消去，原式子变成-（1-1/12）=-11/12
解答完毕
收起
字太难看了，请谅解一下，谢谢