若a,b是整数,且满足ab+5a+5b+24=0,求ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:48:36
若a,b是整数,且满足ab+5a+5b+24=0,求ab的值

若a,b是整数,且满足ab+5a+5b+24=0,求ab的值
若a,b是整数,且满足ab+5a+5b+24=0,求ab的值

若a,b是整数,且满足ab+5a+5b+24=0,求ab的值
ab+5a+5b+24=0
ab+5(a+b)+25=1
(a+5)(b+5)=1
所以可得:a+5与b+5互为倒数,且因a与b都是整数,所以有:
a+5=b+5=1
此时解得:a=b=-4 即:ab=16
或:
a+5=b+5=-1
此时解得:a=b=-6 即:ab=36
综上可得:ab=16 或 36

因为是整数,优先采取因式分解
原式化为:(a+5)(b+5)=1
∴(a+5)=1 (b+5)=1 推出a=b=-4
或(a+5)=-1 (b+5)=-1 推出a=b=-6
综上ab=16或36
望采纳!