在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:55:03
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?

在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?

在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?
由正弦定理得、
AC/sinB=BC/sinA
BC=1,B=2A.
化简运算,倍角公式,得
AC/sin2A=AC/2sinAcosA=BC/sinA
AC/cosA=BC/2=1/2

由正弦定理:sinA/BC=sinB/AC
其中,sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1
则,sinA=2sinAcosA/AC
AC=2cosA
锐角A,B
A的范围是(0,45°)
cosA范围是(√2/2,1)
则AC的范围是(√2,2)