作业帮原本以为是一道简单的定义新运算,结果一读题就崩溃了.设x、y是两个整数,我们用x□y来表示一个由x、y通过运算得到的数字.假设运算符“□”符合以下公理：1.（x□y）+（y□z）+（x□z）=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:37:18
原本以为是一道简单的定义新运算,结果一读题就崩溃了.设x、y是两个整数,我们用x□y来表示一个由x、y通过运算得到的数字.假设运算符“□”符合以下公理：1.（x□y）+（y□z）+（x□z）=0
原本以为是一道简单的定义新运算,结果一读题就崩溃了.设x、y是两个整数,我们用x□y来表示一个由x、y通过运算得到的数字.假设运算符“□”符合以下公理：1.（x□y）+（y□z）+（x□z）=0 对一切x,y,z都成立.2.z（x□y）=（zx□zy）对一切x,y,z都成立.3.存在整数x,y（x>y)使得x□y=1求2010□10小方块肯定是减号,但是问题出在在这里所有牵涉到这小方块的运算都只能用这三个公理.
原本以为是一道简单的定义新运算,结果一读题就崩溃了.设x、y是两个整数,我们用x□y来表示一个由x、y通过运算得到的数字.假设运算符“□”符合以下公理：1.（x□y）+（y□z）+（x□z）=0
要加条件：运算结果是整数（公理1中表达式有误,最后一个应是z^x）.由公理1中取x y z相等知对任意的x,有x^x=0（框不好打,后面都用^代替）.于是有x^y+y^x=0（公理1中取z＝x）,于是x^y=-y^x（*1),x^0+0^z+z^x=0（公理1中取y＝0）,由(*1)和上式得x^z=x^0-z^0(*2).设1^0=a,于是对任意的整数x,有x^0=(x*1)^(x*0)（公理2）=x(1^0)=ax（*3）,对公理3中的x y,利用（*2)式得x^y=x^0-y^0=ax-ay=a(x-y)=1,由于a和x－y都是整数,且x－y>0,故只能是a＝1.由(*3)和(*2)式x^0=x,x^z=x-z,即就是减法运算.2010^10=2010-10=2000.