证明│AB│=│A││B│的详细过程AB是矩阵啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:18:03
证明│AB│=│A││B│的详细过程AB是矩阵啦

证明│AB│=│A││B│的详细过程AB是矩阵啦
证明│AB│=│A││B│的详细过程
AB是矩阵啦

证明│AB│=│A││B│的详细过程AB是矩阵啦
分情况讨论:
1、若A>0,B>0,则|A|=A、|B|=B且AB>0;因为AB>0,所以|AB|=AB=|A||B|.
2、若A>0,B<0,则|A|=A、|B|=-B且AB<0;因为AB<0,所以|AB|=-AB=|A||B|
剩下接着类似讨论A<0,B>0;A<0,B<0;以及A与B有一个等于0的情况即可完成证明.

IABI大于0
IAI大于0,IBI大于0,所以不论AB是什么值,和负号没有关系所以相等!
不懂可以追问!

楼上已经很详细了