下面微分方程的通解是多少 sec^2X cotY dX - csc^2 Y tanX dY=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:51:54
下面微分方程的通解是多少 sec^2X cotY dX - csc^2 Y tanX dY=0

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下面微分方程的通解是多少 sec^2X cotY dX - csc^2 Y tanX dY=0

下面微分方程的通解是多少 sec^2X cotY dX - csc^2 Y tanX dY=0
sec^2X cotY dX - csc^2 Y tanX dY=0
sec^2X dX/tanX - csc^2 Y dY/cotY=0
dtanX/tanX+dcotY/cotY=0
积分得通lntanX+lncotY=lnC
或:tanXcotY=C

(secx)^2cotydx=(cscy)^2tanxdy
coty/(cscy)^2dy=tanx/(secx)^2dx
sinycosydy=sinxcosxdx
sin2ydy=sin2xdx
-cos2y/2=-cos2x/2+C1
cos2y=cos2x+C

分离变量法